Định nghĩa và ý nghĩa của Đạo hàm – Sách bài tập đại số và giải tích 11

Định nghĩa và ý nghĩa của Đạo hàm

BÀI TẬP

5.1 Sử dụng định nghĩa, hãy tìm đạo hàm của các hàm số sau : 

a) $y=3x-5$

b) $y=4-0,6x+7;$

c) $y=4x-;$

d) y =  

f) 

>>Xem đáp án tại đây. 

5.2 Cho $f\left(x\right)=3-4x+9$. Tính $f^{\prime }\left(1\right)$

>>Xem đáp án tại đây. 

5.3 . Cho φ(x) = 8/x . Chứng minh rằng φ’ (2) = φ’ (-2)

>>Xem đáp án tại đây. 

5.4 Chứng minh rằng hàm số : y = | x – 1| không có đạo hàm tại x = 1. Nhưng liên tục tại điểm đó. 

>>Xem đáp án tại đây. 

5.5 Chứng minh rằng hàm số : 

không có đạo hàm tại x = 0. 

>>Xem đáp án tại đây. 

5.6 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số : 

a) y = – 3 + 2 tại điểm ( -1; -2) 

b) y = – 2 tại điểm có hoành độ x = – 2 ( Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008) 

c) 

( Đề thi tốt nghiệp THPT 2009) 

>>Xem đáp án tại đây. 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 

5.7 Cho f(x) = 3 – 4x + 9 

Tìm Δf(x) / Δx tại x = 1. 

A. 2 – 3Δx 

B. 2 + 3Δx 

C. 1 + 3Δx 

D. – 2 + 5Δx 

>>Xem đáp án tại đây. 

5.8 Cho hàm số y = sin2x . Tìm Δy / Δx tại x = π/4. 

A. (- 2   Δx ) / Δx 

B. sin Δx /Δx 

C. ( 2   Δx ) / Δx 

D. (3   Δx ) / Δx  

>>Xem đáp án tại đây. 

5.9 Cho hàm số : 

Hãy tính : 

A. a) -1; b) 1

B. a) 1; b) 1

C. a) 0 ; b) 0 

D. a) 0; b) 1

>>Xem đáp án tại đây. 

5.10 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ( + 4x + 5 ) / ( x + 2) tại điểm có hoành độ x = 0. 

A. y = 3/4 . x – 5/2 

B. y = x + 5/2

C. y = 3/4 . x + 1

D. y = 3/4 . x + 5/2 

>>Xem đáp án tại đây. 

5.11 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = biết hệ số góc cảu tiếp tuyến bằng 1/3. 

A. y = x /2 + 5/3

B. x /3 – 5/3 

C. y = x /3 + 5/3

D. y = x – 1 . 

>>Xem đáp án tại đây.