ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN TỈNH THÁI BÌNH
Năm học 2009-2010
Thời gian: 150 phút
Bài 1:
a) Cho k là số nguyên dương bất kì. Chứng minh bất đẳng thức sau :
b) Chứng minh rằng :
Bài 2:
Cho phương trình ẩn x: 
a) Tìm các giá trị của m dể phương trình (1) có nghiệm x = 1 + 
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức: A = ( 
Bài 3:
b) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: 
Bài 4:
Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. M là điểm di động trên đoạn OB (M không trùng với O; B). Vẽ đường tròn tâm I đi qua M và tiếp xúc với BC tại B, vẽ đường tròn tâm J đi qua M và tiếp xúc với CD tại D. Đường tròn (I) và đường tròn (J) cắt nhau tại điểm thứ hai là N.
a) Chứng minh rằng 5 điểm A, N, B, c, D cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra 3 điểm c, M, N thẳng hàng.
b) Tính OM theo a dể tích NA.NB NC.ND lớn nhất.
Bài 5:
Cho góc xOy bằng 120°, trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng OA là một số nguyên lớn hơn 1. Chứng minh rằng luôn tồn tại ít nhất ba đường thẳng phân biệt đi qua A và cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho độ dài các đoạn thẳng OB và OC đều là các số nguyên dương.
Comments mới nhất