ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TP. HẢI PHÒNG
Năm học 2009-2010
Thời gian: 150 phút
Bài 1 :
Bài 2:
Cho hai phương trình 
Bài 3:
a) Cho các số dương a; b; c. Chứng minh rằng:
b) Cho các số dương a; b; c thỏa mãn a + b + c ≤ 3 Chứng minh rằng :
Bài 4:
Cho tam giác ABC với BC = a; CA = b; AB = c (c < a; c < b). Gọi M, N lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn tâm (O) nội tiếp tam giác ABC với các cạnh AC và BC. Đường thẳng MN cắt các tia AO, BO lần lượt tại P và Q. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB; AC.
1) Chứng minh tứ giác AOQM; BOPN; AQPB nội tiếp
2) Chứng minh Q; E; F thẳng hàng.
3) Chứng minh : ( Mp + NQ + PQ) / (a + b +c) = OM / OC
Bài 5:
1) Giải phương trình nghiệm nguyên 
2) Cho bảng ô vuông kích thước 2009. 2010, trong mỗi ô lúc đầu đặt một viên sỏi. Gọi T là thao tác lấy 2 ô bất kì có sỏi và chuyển từ mỗi ô đó một viên sỏi đưa sang ô bên cạnh (là ô có chung cạnh với ô có chứa sỏi). Hỏi sau một số hữu hạn phép thực hiện các thao tác trên ta có thể đưa hết sỏi ở trên bảng về cùng một ô không.
Comments mới nhất