Đề thi vào lớp 10 môn Toán Chuyên tỉnh Yên Bái năm 2010 – 2011

ĐỂ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH YÊN BÁI

Năm học 2010-2011

Thời gian: 150 phút

Bài 1 :

1) Tìm điều kiện của X để M có nghĩa.

2) Rút gọn M (với điều kiện M có nghĩa).

Tìm tất cả các giá trị của x để M = N.

>>Xem đáp án tại đây .

Bài 2.

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 3.

Tính giá trị của biểu thức:

A =   –  6x với x = +   

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 4.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH, đường tròn (O) cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại D và E cắt BC thứ tự ở M và N.

1) Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình chữ nhật và ba điểm D, O, E thẳng hàng.

2) Chứng minh rằng M là trung điểm của HB và N là trung điểm của HC.

3) Tính diện tích tứ giác DENM, biết AB = 7cm, AC = 10 cm.

>>Xem đáp án tại đây. 

Bài 5.

Tìm tất cả các bộ ba số (x;y;z)với x, y,z ∈ Z  để:

P =   + 6(x –  zy) + + 16  –  8xy + 2x – 8y + 10 đạt giá trị nhỏ nhất.

>>Xem đáp án tại đây.