ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH NGHỆ AN
Năm học 2010-2011
Thời gian: 150 phút
Bài 1:
Bài 2:
Tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên: 
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có dường phân giác trong BE (E thuộc AC). Đường tròn đường kính AB cắt BE, BC lần lượt tại M, N (khác B). Đường thẳng AM cắt BC tại K.
Chứng minh: AE.AN = AM.AK.
Bài 4 :
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trung tuyến AO có độ dài bằng độ dài cạnh BC. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại M, N (M khác B, N khác C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng AO lần lượt tại I và K. Chứng minh tứ giác BOIM nội tiếp được một đường tròn và tứ giác BICK là hình bình hành.
Bài 5.
a) Bên trong đường tròn tâm O bán kính 1 cho tam giác ABC có diện tích lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng điểm O nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC.
b) Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Comments mới nhất