Dấu hiệu chia hết và chia có dư – Bồi dưỡng HSG theo chuyên đề môn Toán lớp 6

Hoc360.net xin giới thiệu đến thầy cô và các em học sinh lớp 6 tài liệu Chuyên đề Dấu hiệu chia hết và chia có dư – Bồi dưỡng HSG Toán 6

Chuyên đề Dấu hiệu chia hết và chia có dư là tài liệu dành cho các bạn học sinh và giáo viên nghiên cứu, hệ thống củng cố kiến thức toán 6 cũng như luyện các dạng bài tập nâng cao để đưa ra phương pháp làm nhanh nhất, giúp các bạn ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi đạt kết quả cao.

NÂNG CAO PHÁT TRIỂN & BỒI DƯỠNG HSG THEO CHUYÊN ĐỀ

MÔN TOÁN LỚP 6

CHUYÊN ĐỀ 2: DẤU HIỆU CHIA HẾT – CHIA CÓ DƯ

LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa.

Với mọi a, bÎN (b¹0) ta luôn tìm được số tự nhiên r sao cho

a = bq + r (0 £  r < b)

a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư

– Nếu r = 0 ta được phép chia hết, tanói rằng a chia hết cho b (a: b), hay a là bội của b, hay b chia hết a, hay b là ước của a (b/a).

– Nếu r > 0,ta được phép chia có dư, ta nói rằng a không chia hết cho b (a:b).

2. Các tính chất về phép chia hết. (10 tính chất)

1. Số 0 chia hết cho mọi số b¹
2. Số a chia hết cho mọi a¹
3. Nếu a b, b c thì a
4. Nếu a và b cùng chia hết cho m thì a+b và a-b đều chia hết cho m.
5. Nếu một trong hai số a và b chia hết cho m, số kia không chia hết cho m thì a+b và a-b đều không chia hết cho m.
6. Nếu tổng hoặc hiệu hai số chia hết cho m và một trong hai số ấy chia hết cho m thì số còn lại cũng chia hết cho m.
7. Nếu một thừa số của tích chia hết cho m thì tích chia hết cho m.
8. Suy ra a m thì aⁿ  m (nÎN^*).
9. Nếu a m, b  n thì ab  mn
10. Suy ra nếu a b thì aⁿ   bⁿ.
11. Nếu một số chia hết cho hai số nguyên tố cùng nhau thì nó chia hết cho tích của hai số đó.
12. Nếu tích ab chia hết cho m, trong đó b và m là hai số nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho m.
13. Nếu một tích chia hết cho số nguyên tố p thì tồn tại một thừa số của tích chia hết cho p. Suy ra nếu aⁿ p, p là ngyên tố thì a

a. Dấu hiệu chia hết cơ bản:

1. Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là: 0,2,4,6,8
2. Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là: 0,5
3. Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3
4. Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9

b. Dấu hiệu chia hết cho các số khác:

1. Dấu hiệu chia hết cho 4(25): Hai chữ số tận cùng tạo thành một số chia hết cho 4(25)
2. Dấu hiệu chia hết cho 8(125): Ba chữ số tận cùng tạo thành một số chia hết cho 8(125)
3. Dấu hiệu chia hết cho 11: Tổng các chữ số hàng lẻ trừ đi tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11 hoặc ngược lại.

Xem thêm tài liệu đầy đủ ở dưới đây

Lý thuyết

Đáp án và hướng dẫn giải

>> Tải về file  TẠI ĐÂY.

>> Xem thêm :

• Tập hợp và củng cố về số tự nhiên – Bồi dưỡng HSG theo chuyên đề môn Toán lớp 6 tại đây