Đáp án Bài 5 đề tuyển sinh THPT Toán Chuyên Tin Quốc học Huế 2009-2010. 

Đáp án bài 5 Toán năm 2009 – 2010 Chuyên Huế.

Bài 5 : 

a) – Kí hiệu (i; j) là ô ở dòng i và cột j.

Giá trị sô” của các ô trong bảng có quy luật:

– Giá trị của ô (i; 0) là 1 (với mọi i = 0, 1, 2…).

– Giá trị của ô (i; i) là 1 (với mọi i = 0, 1, 2…).

– Ô (i; j) là ô trống khi i < j (với mọi i = 0,1, 2…).

– Tổng giá trị của 2 ô (i; j) và (i; j + 1) bằng giá trị của ô  (i + 1; j + 1) (với i> j; i = 1, 2,… và  j = 0,1, 2,…)

Điền lần lượt các ô từ  dòng 4 đến dòng 10, ta có giá  trị của các ô ở dòng 10 theo thứ tự như sau:

b) Ở thời điểm 4 giờ đúng, kim phút cách kim giờ 4/12 = 1/3 (vòng). Mỗi giờ kim giờ quay được 1/12 vòng, nên mỗi phút kim giờ quay được 1/12:60= 1/720 (vòng). 

Mỗi phút kim phút quay được 1/60 vòng.

Do đó cứ mỗi phút, kim phút quay hơn kim giờ: 1/60 – 1/720 =11/720 (vòng) 

Thời gian học sinh làm bài xong bằng thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ lần thứ nhất kể từ lúc 4 giờ chiều: 1/3 :11/720 = 240/11 (phút) (hoặc ≈21 phút 49 giây)