Đáp án Bài 5 đề tuyển sinh lớp 10 THPT Thừa Thiên Huế 2009-2010

Đáp án bài 5 Toán tuyển sinh THPT Thừa Thiên Huế.

Bài 5 : 

+ Hình vẽ thể hiện mặt cắt hình nón và hình trụ bởi mặt phẳng đi qua trục chung của chúng.

Ta có DE // SH nên: DE / SH = DB / HB => DE = [h (R – r)] / R = (30.5)/15 (cm)

Do đó chiều cao của hình trụ là: h’ = DE = 10 (cm)

+ Nếu gọi V, V1, V₂ lần lượt là thể tích khối nước còn lại trong phểu khi nhấc khối trụ ra khỏi phểu, thể tích hình nón và thể tích khối trụ, ta có:

Khối nước còn lại trong phểu khi nhấc khối trụ ra khỏi phểu là một khối nón có bán kính đáy là r1 và chiều cao h1. 

Ta có r1/ R = h1/h => r1 = Rh1/ h = h1/2

Suy ra : V =( 1. π .  h1)/3 <=> (π.  ) 12 = 1250π <=>   = 15000

Vậy chiều cao của khối nước còn lại trong phểu là : 

h1 =   = 10 (cm)