Đáp án Bài 4 đề thi THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội 2010 -2011(đề chung)

Đáp án bài 4 tuyển sinh Chuyên Sư Phạm (chung)  năm 2010 – 2011.

Bài 4 : 

1) Dựng KE ⊥ BC, khi đó:

CE = a /2  => BE =  = a / 2

= > EC = a – a / 2 = a( 2 –  ) / 2

2) Trong tam giác vuông CDI có:

CI = = 2a /

=> góc DCI = 30°

Mặc khác:

  = 90° –   = 30° => tứ giác CHDP nội tiếp.

3) Lấy L’  là trung điểm của đoạn KC. Do tam giác CKD cân tại K và M là trung điểm của CP nên suy ra L và L’ đối xứng nhau qua KM. Suy ra LM = L’M.

Do L’M là đường trung bình của tam giác CKP nên L’M = KP / 2

Do tam giác AKP cân tại K nên KP = KA = AB => LM = a / 2