Đáp án bài 3 Đề vào lớp 10 Toán chuyên tỉnh Hải Dương năm 2009 - 2010

Đáp án bài 3 Đề vào lớp 10 Toán chuyên tỉnh Hải Dương năm 2009 – 2010

Feb 4th, 2018 · 0 Comment

Đang tải...

Bài 3 :

Đặt : a = $\sqrt [3]{3x^2 - x + 2007 }$

b = – $\sqrt [3]{3x^2 - 7x + 2008 }$

c = – $\sqrt [3]{6x -2009 }$

Thay vào phương trình và lập hai vế của phương trình ta được :

${(a+b+c)}^3$ = $a^3$ + $b^3$ + $c^3$

<=> ${(a+b+c)}^3$ – ( $a^3$ + $b^3$ + $c^3$ ) = 0

<=> 3 (a +b)(b+c)(c+a) = 0

Xét 3 trường hợp

1) a+b = 0 < => a = – b <=> $\sqrt [3]{3x^2 - x + 2007 }$ = $\sqrt [3]{3x^2 - 7x + 2008 }$

<=>3 $x^2$ – x + 2007 = 3 $x^2$ -7 x + 2008 <=> x = 1/6

2) b +c = 0 <=> b = -c <=> $\sqrt [3]{3x^2 - 7x + 2008 }$ = $\sqrt [3]{6x - 2009}$

<=> – ( 3 $x^2$ – 7x + 2008 ) = 6x – 2009 <=> # $x^2$ – x – 1 =0

3) c + a = 0 <=> a = – c <=> $\sqrt [3]{3x^2 - x + 2007 }$ = $\sqrt [3]{6x - 2009}$

<=> 3 $x^2$ – x + 2007 = 6x – 2009

<=> 3 $x^2$ – 7x + 4016 = 0 ( phương trình vô nghiệm )

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là :

Đang tải...

Đáp án bài 3 Đề vào lớp 10 Toán chuyên tỉnh Hải Dương năm 2009 – 2010