Đáp án Bài 2 tuyển sinh toán THPT Chuyên Toán Quốc học Huế 2005-2006 

Đáp án bài 2 Toán năm 2005 – 2006 Chuyên toán Huế.

Bài 2: 

a) Ta có : =  +  = 25 + 144 = 169 => DH = 13 (cm) 

SΔ_DEH= (DE. EH) / 2 = (5 . 12) / 2 = 30 ( ) 

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp. Ta có : 

Gọi R là bán kính của đường tròn nội tiếp.

Ta có: 30 =1/ 2.  R.5 +1/2 . R.12 + 1/2.  R.13 <=> R = 2 (cm)

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông DEH là 2cm.

b) Gọi J là tâm đường tròn tiếp xúc với cạnh DH. Khoảng cách từ J đến các

cạnh DH, HE, ED lần lượt là: r; r; 3r.

Ta có: 

<=> 30 = 1/2 . r .13 + 1/2 . r . 12 + 1/ 2 . 3r . 5 <=> r = 3/2 = 1,5 ( cm).