Đáp án bài 2 Toán năm 2007 – 2008 Chuyên Tin THPT Huế.
Bài 2 :
Ta có – 2( +2) + +3 = 0 (1)
Đặt t = , ta có – 2( +2)t + + 3 (2) ( t ≥ 0 ).
Ta chứng tỏ (2) luôn có hai nghiệm 0 < t1 < t2.
Thật vậy Δ’ = – ( + 3 ) = 4 +1 >0 với mọi m. Vậy (2) luôn có hai nghiệm phân biệt t1 , t2.
Ta có : t1. t2 = +3 > 0 với mọi m
t1 + t2 = 2( +2 ) >0 với mọi m.
Do đó phương trình (1) có 4 nghiệm : – , + , – , + .
Khi đó : + + + x1.x2.x3.x4
= 2 ( t1 + t2 ) + t1.t2 = 4 ( +2) + +3 = + 4 +11
Theo đề bài ++ + + x1.x2.x3.x4 = 11.
Nghĩa là + 4 +11 = 11 <=> + 4 =0 <=> m = 0
Comments mới nhất