Đáp án Bài 2 đề tuyển sinh lớp chuyên Tin THPT Quốc học Huế 2007 -2008

Đáp án bài 2 Toán năm 2007 – 2008 Chuyên Tin THPT Huế.

Bài 2 : 

Ta có – 2( +2)  +   +3 = 0 (1) 

Đặt t =  , ta có  – 2( +2)t +  + 3 (2) ( t ≥ 0 ). 

Ta chứng tỏ (2) luôn có hai nghiệm 0 < t1 < t2. 

Thật vậy Δ’ =  – (  + 3 ) = 4 +1 >0 với mọi m. Vậy (2) luôn có hai nghiệm phân biệt  t1 , t2. 

Ta có : t1. t2 =  +3 > 0 với mọi m 

t1 + t2 = 2( +2 ) >0 với mọi m. 

Do đó phương trình (1) có 4 nghiệm : – , + , –  , + . 

Khi đó :  +  +  + x1.x2.x3.x4

= 2 ( t1 + t2 ) + t1.t2 = 4 ( +2) + +3 =   + 4   +11 

Theo đề bài ++ +   + x1.x2.x3.x4 = 11.  

Nghĩa là    + 4  +11  = 11 <=>   + 4 =0 <=> m = 0