Đáp án Bài 3 đề tuyển sinh lớp 10 THPT Thừa Thiên Huế 2009-2010

Đáp án bài 3 Toán tuyển sinh THPT Thừa Thiên Huế

Bài 3 : 

Gọi x ( giờ ) và y ( giờ ) lần lượt là thời gian làm một mình của máy thứ nhất và máy thứ hai để san lấp toàn bộ khu đất ( x > 0; y > 0) .

Nếu làm một mình thì trong một giờ máy ủi thứ nhất san lấp được 1/x khu đất, và máy thứ hai san lấp được 1/y khu đất. 

Theo giả thiết ta có hệ phương trình : 

Đặt u = 1/ x và v = 1/ y ta được hệ phương trình : 

Giải hệ phương trình tìm được u = 1 / 300 ; v = 1/200 

Suy ra ( x; y ) = ( 300 ; 200 ) 

Như  vậy , để san lấp toàn bộ khu đất hì máy thứ nhất làm một mình trong 300 giờ, máy thứ hai làm một mình trong 200 giờ.