Đáp án Bài 2 đề thi THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội 2010 -2011(đề chuyên)

Đáp án bài 2 tuyển sinh Chuyên Sư Phạm năm 2010 – 2011

Bài 2 : 

1) Theo định lý Vi -et ta có : 

a+ b = 2c (1) 

ab = – 5 d(2)

c + d = 2a (3) 

cd = – 5b ( 4) 

Từ (1 ) và ( 3) suy ra a – c = c – b = d – a

2) Đặt m = a – c = c – b = d – a

=> c = a – m ; b = c – m ; d = a + m => a + b + c + d = 4a – 2m; d = a + m 

Từ (2) => a( a – 2m) = – 5( a+m) => – 2am = -5a – 5m (5) 

Từ 4 =>  (a – m)(a + m) = -5(a – 2m) => – = – 5a + 10m (6)

Từ (5) và (6) suy ra  – 2am = – 15m.

Theo giả thiết a ≠ c nên m ≠ 0.

Suy ra m – 2a = -15 => a + b + c + d = 30.