Home Giải bài Đáp án Bài 1 đề thi THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội 2010 -2011(đề chuyên)

Đáp án Bài 1 đề thi THPT chuyên Sư Phạm Hà Nội 2010 -2011(đề chuyên)

Jan 21st, 2018 · 0 Comment

Đang tải...

Đáp án bài 1 tuyển sinh Chuyên Sư Phạm hà Nội 2010-2011.

Bài 1 :

1) Ta có : a – b = $\sqrt {(1-b^2)}$ – $\sqrt {(1- a^2)}$ => a + $\sqrt {(1- a^2)}$

= b + $\sqrt {(1-b^2)}$ => a $\sqrt {(1- a^2)}$ = b $\sqrt {(1- b^2)}$

=> $a^2$ – $a^4$ = $b^2$ – $b^4$ => $a^4$ – $b^4$ – ( $a^2$ – $b^2$ ) = 0.

=> ( $a^2$ – $b^2$ )( $a^2$ + $b^2$ – 1) = 0

Theo giả thiết thì a ≠ b nên $a^2$ – $b^2$ ≠ 0

Nghĩa là ${2009}^2$ + $b^2$ – 1 = 0 hay $a^2$ + $b^2$ = 1.

2) Đặt a = 2009

=> ${2009}^2$ + ${2009}^2$ ${2010}^2$ + ${2010}^2$ = ${a}^2$ + ${2009}^2$ ${(a+1)}^2$ + ${(a+1)}^2$

= ${(a)}^2$ ${(a+1)}^2$ + 2a(a+1) +1 = ${(a^2 a+1)}^2$

Ta có ${(a^2 a+1)}^2$ ∈ N * nên suy ra điều phải chứng minh.

Đang tải...

Email: hoc360net@gmail.com

Mobile: 09026788686

Địa chỉ: Số nhà 20 ngõ 140 Tôn Thất Tùng, Phường Khương Thượng, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội

Bài tập Đại số 9: Liên hệ giữa phép nhân chia và khai phương