Đáp án giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ
1.
2.
3. a) x = 3, 5 ; x = – 0,5
4. Giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x = 1/3.
5. Giá trị nhỏ nhất của B là 2 khi x = -2/3.
6. x = ±5, 25.
7. Giá trị nhỏ nhất của C là – 1 khi x = 2/3.
8. Giá trị nhỏ nhất cảu D là 3 khi x = 2/5.
9. a) x > 0 vì nếu x ≤ 0 thì |x| + x = -x + x = 0.
Vì x > 0 nên |x| + x = x + x = 2x = 1/3. Vậy x = 1/6.
b) x < 0 vì nếu x ≥ 0 thì |x| – x = x – x = 0.
Vì x < 0 nên |x| – x = – x – x = -2x = 3/4. Vậy x = -3/8.
10. a) Nếu x ≥ 2 ta được x – 2 = x. Không có x nào như vậy.
Nếu x < 2 ta được 2 – x = x ⇒ 2x = 2 ⇒ x = 1 (thỏa mãn).
b) x ≥ -2 ta được x + 2 = x : Không có x nào như vậy.
Nếu x < -2 ta được -x – 2 = x ⇒ 2x = -2 ⇒ x = -1 > -2, không thỏa mãn.
11. x = 3,5 ; y = 1,3.
12. Vì |x – 3,4| ≥ 0 ; |2,6 – x| ≥ 0 nên ta phải có:
x – 3,4 = 2,6 – x = 0, suy ra x = 3,4 và x = 2,6.
Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy không tồn tại x thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
13. |a| = 1,5 nên a = 1,5 hoặc a = -1,5.
a) Nếu a = 1,5 ; b = – 0,5 ta có:
M = a + b = 1,5 + (-0,5) = 1.
N = 2a – 3b = 2.1,5 – 3(-0,5) = 3 + 1,5 = 4,5
P = a : 3 – 3 : b = 1,5 : 3 – 3 : (-0,5) = 0,5 + 6 = 6,5.
b) Nếu a = – 1,5 ; b = – 0,5 ta có :
M = a + b = 1,5 = + (-0,5) = -2
N = 2a – 3b = 2.(-1,5) – 3(-0,5) = – 3 + 1,5 = – 1,5.
P = a : 3 – 3 : b = -1,5 : 3 – 3 : (0,5) = -0,5 + 6 = 5,5.
14. Ta đã biết với mọi người x, y ∈ Q thì : |x + y| ≤ |x| + |y|. Đẳng thức xảy ra khi xy ≥ 0 (Ví dụ 6 chương 4).
Ta có:
A = |x – 500| + |x – 300| = |x – 500| + |300 – x|
≥ |x – 300 + 300 – x| = |-200| = 200.
Vậy A ≥ 200, A đạt giá trị nhỏ nhất là 200 khi 300 ≤ x ≤ 500.
15.
Rút gọn các phân số đã cho ta thấy: Các phân số -8/14 ; 12/ -21 , -36/63 cùng biếu diễn số hữu tỉ
-4/7, các phân số -6/27 , -12/-54 cùng biểu diễn số hữu tỉ 2/9.
16. Ta có -0,75 = -3/4. Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ này có thể là: -6/8; -9/12; -12/16.
17. a) [(+5,3) + (-5,3)] + (-0,7) = -0,7.
b) [(+5,3) + (+4,7) + (-10)] + (+3,1) = 3,1.
c) [(4,1) + (-5,9)] + [(-13,7) + (-6,3)] + (+31) =
= (-10) +(-20) + (+31) =1.
18. a) 9 – 3,6 – 4,1 + 1,3 = 2,6.
b) 5,2 – 6,7 + 2,3 – 4,1 = -3,3.
c) 2,7 + 4,3 – 8,5 + 0,6 = – 0,9.
19.
| a) x = 0,7 ; | b) x = 5,2 ; | c) 2,9 ; | d) x = 1,1 |
20. Bảng vuông này có đặc điểm là tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 2,1.
21.
22.
| a) 10 ; | b) -70 ; | c) 1 ; | d) -10 | e) -1 |
23.
| a) -2,3 ; | b) 2,3 ; | c) – 4,6 ; | d) -13,8. |
24.
| a) 66,3 + 33,5 = 100 ; | b) 66,5 – (-33,5) = 100 ; |
| c) 66,5 + (-33,5) = 33 ; | d) 33,5 – 66,5 = -33 ; |
| e) 66,5 – 33,5 = 33 ; | f) -33,5 – 66,5 = -100. |
25.
a) a – b = 2,5 – (-6,7) = 2,5 + 6,7 = 9,2 ; b – a = -6,7 – 2,5 = 9,2.
Hai hiệu này là hai số đối nhau. Rõ ràng 9,2 > -9,2.
b) b – d = -6,7 – (-0,3) = – 6,7 + 0,3 = -6,4 ; d – b = 6,4.
c) b – c = -6,4 ; -b – (-d) = d – b = 6,4.
d) b – c = -6,7 – 3,1 = – 9,8 ; c – b = 9,8.
e) a – b = 9,2 ; -b – (-a) = a – b = 9,2.
f) c – a = 3,1 – 2,5 = 0,6 ; -c – (-a) = a – c = -0,6.
Trackbacks