Đáp án câu 87 trang 18 – Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1, phần Đại số.

Đáp án câu 87 trang 18

Câu 87.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm ta có :

Cộng từng vế ba bất đẳng thức (1), (2), (3) ta được:

a + b + c ≥ +  + .

Vậy bất đẳng thức đã được chứng minh.

Mở rộng cho bốn số a, b, c, d không âm, ta có bất đẳng thức

a + b + c + d ≥ +  +  + .

Mở rộng cho năm số a, b, c, d, e không âm, ta có bất đẳng thức

a + b + c + d + e ≥ +  +  + + .