Đáp án câu 35 trang 70 – Sách bài tập Toán Tập 1, Phần Đại số.

Đáp án câu 35 trang 70

Câu 35.

a) Đường thẳng y = (m – 2)x + n (d) đi qua hai điểm A(-1 ; 2) và B(3 ; – 4).

Khi đó toạ độ của các điểm A, B thoả mãn (d), nghĩa là :

2 = (m – 2)(-1) + n (1)

và       – 4 = (m – 2).3 + n. (2)

Rút gọn hai phương trình (1) và (2), ta được

            –  m + n = 0 ; (1′)

             3m + n = 2.  (2’)

Từ (1′) suy ra n = m. Thay vào (2′), ta có 3m + m = 2 suy ra m = 1/2.

Trả lời : Khi m = n = 1/2 thì (d) đi qua hai điểm A và B đã cho.

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 – nên ta có n = 1 – .

Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm cổ hoành độ bằng 2 + nên ta có :

c) Ta có :

y = 0,5x – 1,5. ()

Đường thẳng (d) cắt () khi m – 2 ≠ 0,5, còn n lấy giá trị tuỳ ý. Suy ra (d) cắt () khi m ≠ 2,5 còn n tuỳ ý.

Trả lời : (d) cắt () khi m ≠2,5 và n tuỳ ý.

d) Ta có

y = -1,5x + 0,5 . ()

Đường thẳng

y = (m – 2)x + n (d)

song song với () khi :

m – 2 = -1,5 và n ≠ 0,5 hay m = 0,5 và n ≠ 0,5.

Trả lời : (d) song song với () khi m = 0,5 và n ≠ 0,5.

e) Ta có :  y = 2x – 3. ()

Đường thẳng (d) trùng với () khi :

m – 2 = 2       và  n = -3

hay m = 4      và  n = -3.

Trả lời : Khi m = 4 và n = -3 thì hai đường thẳng (d) và () trùng nhau.