Đáp án câu 29 trang 68 – Sách Bài tập Toán 9 Tập 1, phần Đại số.

Đáp án câu 29 trang 68

Câu 29.

Ta phải chứng minh cho đường thẳng

luôn đi qua một điểm cố định nào đó.

Giả sử điểm M( ; ) là điểm mà họ đường thẳng (1) luôn luôn đi qua với mọi m, thế thì toạ độ ( ; ) của điểm M phải thoả mãn (1) với mọi m. Nghĩa là với mọi số thực m, ta có :

= m + (2m +1) <=> ( + 2)m + (1 – ) = 0. (2)

Phương trình (2) nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn m, do đó phải có các hệ số đều bằng 0, nghĩa là :

+ 2 = 0 và 1 – = 0.

Suy ra = – 2 và = 1.

Vậy ta có điểm M(-2 ; 1) là điểm cố định mà họ đường thẳng (1) luôn luôn đi qua với mọi số thực m.