Home Giải bài Đáp án câu 28 trang 9 – Sách Bài tập Toán 9 Tập 1, phần Đại số

Đáp án câu 28 trang 9 – Sách Bài tập Toán 9 Tập 1, phần Đại số

Mar 23rd, 2018 · 0 Comment

Đang tải...

Đáp án câu 28 trang 9

Câu 28.

a) Đưa về so sánh ${(\sqrt{2} + \sqrt{3})}^2$ với $(\sqrt{10})^2$ hay so sánh 5 + 2 $\sqrt{2}$ . $\sqrt{3}$ với 10.

Kết quả được $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ < $\sqrt{10}$ .

b) Tương tự câu a) :

So sánh $(\sqrt{3} + 2)^2$ với ${(\sqrt{2} + \sqrt{6})}^2$

hay so sánh 7 + 4 $\sqrt{3}$ với 8+2 $\sqrt{12}$ .

Do 8 + 2 $\sqrt{12}$ = 8 + 4 $\sqrt{3}$ nên 7 + 4 $\sqrt{3}$ < 8 + 2 $\sqrt{12}$ .

Từ đó suy ra $\sqrt{3}$ + 2 < $\sqrt{2}$ + $\sqrt{6}$ .

c) Biến đổi $\sqrt{15}$ . $\sqrt{17}$ = $\sqrt{16 - 1}$ . $\sqrt{16 + 1}$ = $\sqrt{16^2 - 1}$

Do $16^2$ – 1 < $16^2$ nên $\sqrt{16^2 - 1}$ < $\sqrt{16^2}$

Vậy $\sqrt{15}$ . $\sqrt{17}$ < 16.

d) So sánh hai bình phương là $8^2$ và ${(\sqrt{15} + \sqrt{17})}^2$ , từ đó quy về so sánh

32 = 2.16 với 2 $\sqrt{15}$ . $\sqrt{17}$ = 2 $\sqrt{16^2 - 1}$ .

Kết quả được $\sqrt{15}$ + $\sqrt{17}$ < 8.

Related

Đang tải...

Bình luận Cancel reply

© Hoc360.net. All rights reserved.

Chính sách bảo mật. Quy định sử dụng . Liên hệ .

Email: hoc360net@gmail.com

Mobile: 09026788686

Địa chỉ: Số nhà 20 ngõ 140 Tôn Thất Tùng, Phường Khương Thượng, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội