Đáp án câu 28 trang 68 – Sách Bài tập Toán 9 Tập 1, phần Đại số.

Đáp án câu 28 trang 68

Câu 28. (h.23)

a) – Vẽ đồ thị

y = – 2x. (1)

Cho x = 1, y = -2.1 = -2 đường thẳng y = -2x qua gốc toạ độ O(0 ; 0) và điểm (1 ; -2).

– Vẽ đồ thị

y = 0,5x. (2)

Cho x = 1, y = 0,5.1 = 0,5.

Đường thẳng y = 0,5x qua gốc toạ độ O(0 ; 0) và điểm (l ; 0,5).

b) Gọi A(x ; 2) là giao điểm của đường thẳng (1) và đường thẳng (d), ta có :

-2.x = 2 ⇒ x = 2/(-2) = -1.

Vậy ta có A(-1 ; 2).

Gọi B(x ; 2) là giao điểm của đường thẳng (2) và đường thẳng (d), ta có :

0,5x = 2 ⇒ x =2/0,5 = 4. 

Vậy ta có B(4 ; 2).

c) Ta đã biết : Nếu a.a’ = -1 thì hai đường thẳng y = ax và y = a’x vuông góc với nhau (Bài tập 26).

Xét hai đường thẳng y = -2x và y = 0,5x :

Vì (-2) . (0,5) = -1 nên hai đường thẳng này vuông góc với nhau.

Bằng phương pháp minh hoạ hình học, xét hai tam giác vuông ở K (OAK và BOK), ta có :

suy ra Δ OAK ∼ Δ BOK.

Từ đó, ta có :

=

mà + = 90° nên + = 90°.