Đáp án câu 25 trang 67 – Sách Bài tập Toán 9 Tập 1, phần Đại số.

Đáp án câu 25 trang 67

Câu 25.

a) Đường thẳng đi qua gốc toạ độ có dạng y = ax .

Vì đường thẳng y = ax qua điểm A(2 ; 1) nên ta có :

1 = a.2 => a = . 

b) Đường thẳng qua gốc toạ độ có dạng y = ax. Vì đường thẳng qua điểm B(1 ; – 2) nên toạ độ của điểm B phải thoả mãn :

– 2 = a. 1 => a = – 2.

Vậy hệ số góc cần tìm là -2.

c) (h.20)

Vẽ đồ thị của hai hàm số

y = x và y = – 2x

trên cùng hệ trục toạ độ Oxy.

– Dựng điểm A(2 ; 1) và B(1 ; – 2).

– Kẻ đường thẳng qua O, A ta được đồ thị của hàm số y = x.

– Kẻ đường thẳng qua O, B ta được đồ thị của hàm số y = – 2x.

• Gọi A’ là hình chiếu của A trên Ox, B’ là hình chiếu của B trên Oy. Hai
tam giác OBB’ và OAA’ bằng nhau (vì có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau), nên ta có các góc tương ứng bằng nhau :

=

mà + = 90° (vì Ox ⊥ Oỵ)

nên + = 90°.

Vậy hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.