Đáp án câu 19 trang 105 – Sách Bài tập Toán 9 Tập 1, phần Hình học

Đáp án câu 19 trang 105

Câu 19. (h.43)

Trong tam giác vuông ABC,
AB = 6, AC = 8, suy ra BC = 10 (định lí Py-ta-go).
Với đường phân giác BM, ta có

Xét tam giác BMN. Do BM và BN lần lượt là đường phân giác trong và đường phân giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC nên BM ⊥ BN. Vậy tam giác BMN vuông tại B.

Với đường cao BA ứng với cạnh huyền MN ta có

= AM . AN.

Suy ra

AN = : AM = : 3 = 12.

Đáp số : AM = 3cm ; AN = 12cm.