Đáp án câu 16 trang 64 – chương II, Sách Bài tập Toán 9 Tập 1, phần Đại số.

Đáp án câu 16 trang 64

Câu 16.

a) Hàm số y = (a – 1)x + a có tung độ gốc là a.

Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Vậy a = 2. Hàm số trong trường hợp này là y = x + 2.

b) Hàm số y = (a – 1)x + a cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3, do đó tung độ của điểm này bằng 0. Ta có :

0 = (a – 1)(-3) + a

=> a = 3/2= 1,5.

Hàm số trong trường hợp này có dạng : y = 0,5x + 1,5.

c) (h. 17)

• Vẽ đồ thị y = x + 2.              (1)

– Cho x = 0, được y = 2, ta có A(0 ; 2) là điểm nằm trên đường thẳng y = x + 2.

– Cho y = 0, được x = -2, ta có B(-2 ; 0) là điểm nằm trên đường thẳng y = x + 2.

Vẽ đường thẳng qua hai điểm A(0 ; 2), B(-2 ; 0) được đồ thị của hàm số (1).

• Vẽ đồ thị y = 0,5x + 1,5. (2)

– Cho x = 0, được y = 1,5, ta có C(0; 1,5) là điểm nằm trên đường thẳng y = 0,5x + 1,5.

– Cho y = 0, được x = -3, ta có D(-3 ; 0) là điểm nằm trên đường thẳng y = 0,5x + 1,5.

Vẽ đường thẳng qua hai điểm C(0 ; 1,5), D(-3 ; 0) được đồ thị của hàm số (2).

• Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ :

Gọi toạ độ của giao điểm M là ( ; ), ta có M(; ).

– Vì M( ; ) thuộc đường thẳng (1) nên = + 2. (3)

– Vì M( ; ) thuộc đường thẳng (2) nên = 0,5 + 1,5. (4)

Từ (3) và (4) suy ra :

+ 2 = 0,5 + 1,5 => = -1.

Với = -1, tính được = 1.

Vậy, toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng là M(-1 ; 1).