Đáp án bài tập vận dụng Một số phương trình được đưa về phương trình bậc hai – Ôn thi vào lớp 10 – Đại số

Đáp án phương trình được đưa về bậc hai

Bài 1.

Bài 2.

Do vậy nghiệm của phương trình (1) được lấy từ phương trình:

Bài 3.

Chọn d.

Bài 4.

Bài 5.

Chọn c.

Vì vậy phương trình (2) không có nghiệm t.

Từ đó ta có phương trình (1) vô nghiệm.

Bài 6.

Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt, thì phương trình (2) phải có hai nghiệm t thỏa mãn:

Vậy với a =1 phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt.

Bài 7.

Chọn a.

Khi đó tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng 0.

Bài 8.

Tương tự bài 7, ta có tích các nghiệm của phương trình bằng:

Chọn b.

Bài 9.

Vì bốn số 1, -1, 0, 2 là nghiệm của phương trình:

nên ta có thể viết phương trình này dưới dạng:

Ta có:

Vậy: b=-3; c=-1; d=2; e=0.

Bài 10.

Vì là nghiệm của phương trình (1), nên ta có:

Thế các giá trị của a, b, c vào phương trình (1), ta có:

Bài 11.

Chọn b.

Bài 12.

Chọn d.

Bài 13.

Biến đổi phương trình đầu tiên của hệ, ta có:

Bài 14.

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt là:

Khi đó phương trình (1′) có nghiệm kép là:

Do đó phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất bằng 0.