Đáp án Bài tập bổ sung trang 68, 69 – Sách Bài tập Toán 9 Tập 1, phần Đại số.

Đáp án Bài tập bổ sung trang 68, 69

Bài tập bổ sung

5.1. a) (C) ;
       b) (D).

5.2. a)(C);
       b) (D).

5.3. a) (A);
       b) (C).

5.4. a) Phương trình của đường thẳng AB có dạng

y = ax + b.

Do đường thẳng đi qua A(4 ; 5) và B(1 ; -1) nên ta có :

Trừ từng vế của (1) và (2), ta có :

6 = 3a => a = 2.

Thay a = 2 vào (1) để tìm b, ta có :

5 = 2.4 + b => b = -3.

Vậy phương trình của đường thẳng AB là

y = 2x – 3.

Làm tương tự như trên, ta có :

Phương trình của đường thẳng BC là y = -x.

Phương trình của đường thẳng CD là y = x – 8.

Phương trình của đường thẳng DA là y = -2x +13.

b) (h.bs. 3 ) Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.

– Đường thẳng AB có hệ số góc bằng 2, do đó ta có

tg  = 2 =>  ≈ 63°26′ (tính trên máy tính bỏ túi).

Suy ra  ≈ 63°26′.

Tam giác ABD cân, nên cũng có ≈ 63°26′.

Từ đó suy ra = 180° – 2.  ≈ 53°8′.

Đường thẳng BC có hệ số góc bằng -1 nên BC là phân giác của góc vuông phần tư thứ tư củạ mặt phẳng toạ độ Oxy.

Đường thẳng CD có hệ số góc bằng 1, do đó CD song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Từ đó suy ra : = 180° – 45° – 45° = 90°.

Và do đó : = = (360° – – ) : 2 ≈ 108°26′.