Đáp án bài 4 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 5 – Đề số 4

Bài 4.

a) Gọi S là diện tích hình thang ABCD.

Diện tích của hình thang ABCD là:

S = (15 + 20) x 14 : 2 = 245 ()

b) Ta có =

(Do đây là hai tam giác chung đáy DC và chung chiều cao). Hai tam giác này lại có chung nhau phần diện tích tam giác DEC nên hai phần còn lại là tam giác AED và tam giác BEC phải có diện tích bằng nhau)

c) Ta có tam giác ABC và tam giác ADC là hai tam giác có chung đường cao chính là đường cao hình thang ABCD nên tỉ số diện tích của chúng là tỉ số của cạnh AB/CD.

Hai tam giác này lại chung đáy AC nên 3/4 cũng là tỉ lệ chiều cao của chúng và đồng thời là tỉ lệ diện tích tam giác BEC và tam giác DEC.

Tổng diện tích tam giác BEC và DEC (chính là diện tích tam giác BCD) là:

14 x 20 : 2 = 140 ()

Vậy diện tích tam giác DEC là:

S(DEC) = 140 : (3 + 4) X 4 = 80 ().