20. a) Gọi số phải tìm là 
Vì : 
Và b x 10 + a – a x 10 – b = 72
b x 9 – a x 9 = 72
( b – a ) x 9 = 72 (Ngược lại của nhân một số với một hiệu.)
b – a = 72 : 9 = 8
Vì 10 > b > a > 0 mà chỉ có 9 – 1 = 8 nên b = 9 ; a = 1
Vậy số phải tìm là : 19.
b) Gọi số phải tìm là 
Hay : a x 100 + b x 10 + c – c x 100-b x 10 – a = 396
a x 99 – c x 99 = 396
(a – c) X 99 = 396
a – c = 396 : 99
c – c = 4
Vì 10 > a > c > 0 nên ta có :
9 – 5 = 4 6 – 2 = 4
8 – 4 = 4 5 – 1 = 4
7 – 3 = 4
Mặt khác, cả hai số đều có b chục nên b không tham gia vào việc làm cho số cba nhỏ đi nên b có thể lấy cả các giá trị từ 0 đến 9.
Với a = 9, c = 5 ta cố 10 .số sau :
905, 915, 925, 935, 945, 955, 965, 975, 985, 995.
Với các giá trị a = 8, c = 4 ; a = 7, c = 3
a = 6, c = 2 ; a = 5, c = 1
Mỗi trường hợp ta cũng có 10 số. Vậy ta có 50 số là :
905, 915, 925, 935, 945, 955, 965, 975, 985, 995.
804, 814, 824, 834, 844, 854, 864, 874, 884, 894.
703, 713, 723, 733, 743, 753, 763, 773, 783, 793.
602, 612, 622, 632, 642, 652, 662, 672, 682, 692
501, 511, 521, 531, 541, 551, 561, 571, 581, 591
Đáp số : a) 19
b) 50 số như trên
Trackbacks