Đáp án Bài 167 :Các dạng toán về một số bài toán suy luận và bài toán không mẫu mực – Giải toán lớp 4

167.  Ta chia 9 cái nhẫn thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 3 cái nhẫn.

          Đặt hai nhóm lên hai đĩa cân. Có hai trường hợp xảy ra :

          – Hai đĩa cân thăng bằng.

          – Hai đĩa cân không thăng bằng.

          Xét trường hợp 1.

          Nếu hai đĩa cân thăng bằng thì cái nhẫn nhẹ hơn ở nhóm 3 cái nhẫn chưa cân.

          Bỏ hai nhóm nhẫn trên đĩa cân xuống. Đặt lên mỗi đĩa cân một cái nhẫn (ở nhóm chưa cân). Ta cũng có hai trường hợp xảy ra.

          – Hai đĩa cân thăng bằng.

          – Hai đĩa cân không thăng bằng.

         Xét trường hợp a.

         Vì hai đĩa cân thăng bằng nên cái nhẫn nhẹ là cái nhẫn chưa cân.

         Xét trường hợp b.

         Vì cân không thăng bằng nên cái nhẫn nhẹ là cái nhẫn ở đĩa cân bổng lên.

         Vậy sau hai lần cân là tìm được cái nhẫn nhẹ.

        Xét trường hợp 2.

        Vì hai đĩa cân không thăng bằng nên cái nhẫn nhẹ hơn ở nhóm 3 cái nhẫn trên đĩa cân bổng lên.

        Bỏ ba cái nhẫn ở đĩa cân nặng xuống. Lấy ba cái nhẫn ở đĩa cân bổng lên, đặt lên mỗi đĩa cân một cái nhẫn, một cái còn lại để riêng ra. Lại có hai trường hợp xảy ra :

       – Hai đĩa cân thăng bằng thì cái nhẫn để riêng ra là cái nhẫn nhẹ hơn.

       – Hai đĩa cân không thăng bằng thì cái nhẫn nhẹ hơn ở cái đĩa cân bổng lên.

      Vậy, trong mọi trường hợp chỉ cần cân hai lần như trên là tìm được cái nhẫn cần tìm.