Giải tự luận đề toán vào lớp 6 AMSTERDAM 2006

Bài 1. Người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10. Lần thứ nhất xoá đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng, lúc này trên bảng còn 9 số. Lần thứ hai xoá đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy. Hỏi sau lần thứ chín, trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ? Tại sao?

Đáp án:

Xét tổng 10 số: A = 1 + 2 +…………………. + 10

Khi xóa bất kỳ 2 số nào và thay vào đó tổng 2 số được xóa tức là ta đã thực hiện phép cộng 2 số đó trong tổng 10 số trên.

Cứ làm như vậy 9 lần ta được số cuối cùng là tổng của 10 số trên và bằng 55, là một số lẻ.