Đại lượng tỉ lệ nghịch – Sách bài tập Toán lớp 7

Đại lượng tỉ lệ nghịch – Sách bài tập Toán lớp 7

ĐỀ BÀI:

Bài 18:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

a) Thay các dấu “?” bằng các số thích hợp trong bảng dưới đây.

b) Có nhận xét gì về tích các giá trị tương ứng của x và y ( x₁y₁  ,  x₂y₂  ,  x₃y₃  ,  x₄y₄  ) ?

Bài 19:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y =10

a) Hãy tìm số tỉ lệ nghịch của y đối với x

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = 5;  x = 14

Bài 20:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

Bài 21:

Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi năm máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?

Bài 22:

Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian?

Bài 23:

Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 14 ngày? (Năng suất của các công nhân là như nhau)

Bài 24:

Đố: Một thỏi vàng hình hộp chữ nhật (hình dưới) có chiều dài 5cm, mặt cắt ngang (đáy) là một hình vuông cạnh 1cm. Từ thỏi vàng đó người ta làm thành một dây vàng cũng hình hộp chữ nhật. Đố em biết chiều dài của dây vàng đó bằng bao nhiêu nếu mặt cắt ngang của nó là hình vuông cạnh 1mm?

Xem thêm: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận  tại đây! 😛

  LỜI GIẢI, CHỈ DẪN HOẶC ĐÁP SỐ:

Bài 18:

a) Vì x và y tỉ lệ nghịch nên y – a/x. Do đó , từ cột thứ hai ta có:

y1 = a/ x1 hay 15 = a / 2 => a = 30.

Vì vậy:

y2 = 30/ x2  = 30 / 3 = 10.

Tương tự ta tính được y3, y4 . Xem kết quả trong bảng sau:

b)

Tính các giá trị tương ứng của y và y luôn bằng 30, nghĩa là bằng hệ số tỉ lệ nghịch a.

Bài 19:

a)  Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có công thức tổng quát: y = a/x

Thay x = 7 và y=10 vào công thức ta sẽ tính được hệ số tỉ lệ nghịch a :

10 = a/7 => a = 70.

b) Khi đó : y = 70 / x .

c) Khi x = 5 thì  y = 70/5 =14.

Khi x = 14 thì y = 7-/14= 5.

Bài 20:

Từ cột thứ ba ta tính được hệ số a : a = 2,5 . (- 4) = -10

Từ đó tính được các số còn lại. Xem bảng sau :

Bài 21:

Giả sử x máy cày, cày xong một cánh đồng hết y giờ. Do năng suất các máy cày đều như nhau, nên số máy cày và số giờ cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, vì thế ta có : y = a/x. Theo điều kiện bài ra khi x = 3 thì y = 30, nên thay vào công thức ta tính được a :

30 = a / 3    =>    a = 90.

Do đó, khi x = 5 thì y =  90/x = 90/5 = 18.

Trả lời : Năm máy cày sẽ cày xong cánh đồng đó hết 18 giờ.

Chú ý : Ta có thể giải bằng cách áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch như sau :

Giả sử năm máy cày, cày xong một cánh đồng hết y giờ. Vì số máy cày và số giờ cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có :

y / 30 = 3 / 5 hay y = ( 30. 3 ) / 5 = 18.

Bài 22:

Giả sử ô tô chạy với vận tốc 65km/h từ A đến B hết x giờ. Vì vận tốc và thời gian của một chuyển động trên cùng một quãng đường AB là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :

vì 3 giờ 15 phút = 3. 1/4 giờ.

hay:

 

Trả lời : ô tô chạy với vận tốc 65km/h từ A đến B sẽ hết  9/4 giờ (hay 2 giờ 15 phút).

Chú ý : Có thể giải bài toán này bằng cách khác..Trước tiên tính quãng đường AB, sau đó tính thời gian x.

Bài 23:

Đáp số: Cần tăng thêm 28 công nhân.

Bài 24:

Hướng dẫn : Nếu thể tích không đổi thì diện tích mặt cắt ngang và chiều dài của hình hộp chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Đáp số: 500 cm.