Đa thức một biến – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập II

Đa thức một biến – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tập II

ĐỀ BÀI:

Bài 39.

Cho đa thức:

P(x) = 2 + 5x² – 3x³ + 4x² – 2x – x³ + 6x⁵.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.

b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).

Bài 40.

Cho đa thức Q(x) = x² + 2x⁴ + 4x³ – 5x⁶ + 3x² – 4x – 1.

a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.

b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).

Bài 41.

Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.

Bài 42.

Tính giá trị của đa thức P(x) = x² – 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3.

Bài 43.

Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?

Biểu thức                                                                   Bậc của đa thức

a) 5x² – 2x³ + x⁴ – 3x² – 5x⁵ + 1                           -5;      5;    4
b) 15 – 2x                                                                     15;   – 2;     1
c) 3x⁵ + x³ – 3x⁵ + 1                                                   3;     5;     1
d) -1.                                                                              1;    -1;     0

Xem thêm: Đơn thức đồng dạng – Bài tập sách giáo khoa Toán 7 tại đây.

LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ:

Bài 39.

b) Các hệ số khác 0 của P(x) là: 6; – 4; 9; – 2; 2.

Bài 40.

b) – 5 là hệ số cao nhất; – 1 là hệ số tự do

Hệ số của các luỹ thừa bậc 4, bậc 3, bậc 2, bậc 1 theo thứ tự là: 2; 4; 4; – 4.

Bài 41.

Học sinh tự làm.

Bài 42.

Hướng dẫn:

Để tính giá trị của đa thức P(x) tại x = a, thay giá trị của biến vào đa thức rồi thực hiện phép tính.

Giá trị của đa thức P(x) tại x = a là P(a).

Giải:

Giá trị của đa thức tại x = 3 là:

 

Bài 43.

Hướng dẫn:

Để xác định bậc của đa thức ta làm như sau:

Viết đa  thức dưới dạng thu gọn.

Trong dạng thu gọn, bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

Giải:

Đa thức bậc 3.

d) Đa thức bậc 0.