Câu hỏi trắc nghiệm chương II – Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu – Giải bài tập Hình học 12

 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN CHƯƠNG II HÌNH HỌC 12

Câu 1 trang 51 sách giáo khoa Hình học 12

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi  là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông $ABCD$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Diện tích  là:

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 2 trang 51 sách giáo khoa Hình học 12

Gọi $S$ là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng $A{C}^{\prime }$ của hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh $b$ khi quay xung quanh trục $A{A}^{\prime }$. Diện tích  là:

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 3 trang 51 sách giáo khoa Hình học 12

 Hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$vuông tại $A$, có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ và có $SA=a,AB=b,AC=c$. Mặt cầu đi qua các đỉnh $A,B,C,S$ có bán kính $r$ bằng:

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 4 trang 51 sách giáo khoa Hình học 12

Cho hai điểm cố định $A,B$ và một điểm $M$ di động trong không gian nhưng luôn thoả mãn điều kiện ${\mathrm{MÂ}B}^{}=\alpha$ với   $<\alpha <$. Khi đó điểm  thuộc mặt nào trong các mặt sau:

(A) Mặt nón;                                        (B) Mặt trụ;

(C) Mặt cầu;                                         (D) Mặt phẳng.

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 5 trang 51 sách giáo khoa Hình học 12

Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:

(A) 0 ;                                                                  (B) 1 ;

(C) 2 ;                                                                   (D) vô số.

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 6 trang 52 sách giáo khoa Hình học 12

Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:

(A) Hình chóp tam giác (tứ diện)

(B) Hình chóp ngũ giác đều;

(C) Hình chóp tứ giác;

(D) Hình hộp chữ nhật.

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 7 trang 52 sách giáo khoa Hình học 12

Cho tứ diện  có cạnh $AD$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC$ và cạnh $BD$ vuông góc với cạnh $BC$. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh $AB$, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

(A) 1;                                     (B) 2;

(C) 3;                                     (D) 4.

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 8 trang 52 sách giáo khoa Hình học 12

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$có cạnh bằng $a$. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông $ABCD$ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 9 trang 52 sách giáo khoa Hình học 12

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$ quay xung quanh đường cao $AH$ tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 10 trang 52 sách giáo khoa Hình học 12

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

(A) Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng.

(B) Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu.

(C) Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau.

(D) Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhau cùng nằm trên một mặt nón.

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 11 trang 53 sách giáo khoa Hình học 12

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Gọi $O,O^{\prime }$ là tâm của hai đáy với $O{O}^{\prime }=2r$. Một mặt cầu $\left(S\right)$tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại $O$ và $O^{\prime }$. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

(A) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

(B) Diện tích mặt cầu bằng $\frac{\mathrm{2/}}{}$ diện tích toàn phần của hình trụ.

(C) Thể tích khối cầu bằng $\frac{\mathrm{3/}}{}$ thể tích khối trụ.

(D) Thể tích khối cầu bằng $\frac{\mathrm{2/}}{}$ thể tích khối trụ.

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 12 trang 53 sách giáo khoa Hình học 12

 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là $a,b,c$. Khi đó bán kính $r$ của mặt cầu bằng:

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 13 trang 53 sách giáo khoa Hình học 12

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh $a$. Thể tích của khối trụ đó là:

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 14 trang 53 sách giáo khoa Hình học 12

Một hình tứ diện đều cạnh  có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 15 trang 54 sách giáo khoa Hình học 12

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

(A) Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình tứ diện bất kì.

(B) Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp đều.

(C) Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp.

(D) Có một mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật.

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 16 trang 54 sách giáo khoa Hình học 12

 Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S­₁ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số $\frac{S_{\mathrm{1/}}}{}$ bằng:

(A) 1 ;                                                                  (B) 2 ;

(C) 1,5 ;                                                               (D) 1,2 .

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 17 trang 54 sách giáo khoa Hình học 12

Người ta xếp $7$ viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với $6$ viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:

>>Xem đáp án tại đây.

Câu 18 trang 54 sách giáo khoa Hình học 12

Cho ba điểm $A,C,B$ nằm trên một mặt cầu, biết rằng góc ${ACB}^{}=$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

(A) $AB$ là một đường kính của mặt cầu.

(B) Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác $ABC$.

(C) Tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$.

(D) Mặt phẳng $\left(ABC\right)$ cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn.

>>Xem đáp án tại đây.