Ba điểm thẳng hàng, đường thẳng đi qua hai điểm

Ba điểm thẳng hàng, đường thẳng đi qua hai điểm

Bài 1. Vẽ 5 điểm C, D, E, F, G, H không thẳng hàng nhưng 3 điểm C, D, E thẳng hàng (C, D không nằm giữa hai điểm còn lại) và 3 điểm E, F, G thẳng hàng (E và G nằm cùng phía đối với F).

Bài 2. Cho 3 điểm C, D, O. Biết mỗi điểm C và D đều không nằm giữa hai điểm còn lại. Hãy nêu điều kiện để:

– Điểm O nằm giữa hai điểm C và D

– Điểm O không nằm giữa hai điểm C và D

Bài 3. Cho 5 điểm M, N, O, P, Q. Hãy vẽ 5 điểm đó sao cho:

a) Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

b) Chỉ có điểm O nằm giữa hai điểm khác

c) Có điểm O nằm giữa hai điểm này đồng thời nằm giữa hai điểm khác

Bài 4. Cho hình vẽ. Tự đặt tên và nêu cụ thể các trường hợp một điểm nằm giữa hai điểm khác.

Bài 5. Vẽ 4 điểm A, B, O, I thuộc đường thẳng m sao cho thỏa mãn đồng thời thỏa mãn cả 4 điều kiện sau:

a) A không nằm giữa O và I (1) b) O không nằm giữa B và I (2)

c) I không nằm giữa A và O (3) d) B không nằm giữa O và I (4)

Bằng lập luận hãy chứng tỏ điểm O nằm giữa A và I. I nằm giữa O và B.

Bài 6. Gọi tên đường thẳng trong hình dưới theo các cách khác nhau:

Bài 7. Cho 4 điểm A, B, C, D sao cho C nằm giữa hai điểm A và D, điểm D nằm giữa hai điểm C và B. Hãy chứng tỏ rằng A, B, C, D thẳng hàng.

Bài 8. Cho 5 điểm E, F, G, H, O sao cho: 3 điểm E, F, G thẳng hàng, 3 điểm F, G, H thẳng hàng, 3 điểm E, F, O không thẳng hàng.

a) Hỏi 4 điểm E, F, G, H có thẳng hàng không, vì sao?

b) Hỏi 3 điểm E, H, O có thẳng hàng không, vì sao?

Bài 9. a) Cho trước A, B, C, D, E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

b) Cho 10 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thằng đi qua các cặp điểm

c) Với n điểm thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng (n>2)

d) Cho trước một số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 55. Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm cho trước.

e) Cho 9 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng và không thẳng hàng với 4 điểm còn lại. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng.

f) Cho 6 đường thẳng đôi một cắt nhau trong đó không có bất kỳ ba đường nào cùng đi qua 1 điểm. Tính số giao điểm của chúng.

g) Cho một số đường thằng cho trước và cắt nhau đôi một trong đó không có bất kỳ ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết tổng số điểm giao nhau là 240 điểm.

h) Cho a, b, c, m, n cắt nhau đôi một trong đó có a, b, c đồng quy. Hỏi có bao nhiêu điểm?

File Word