Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Kiến thức cần nhớ – Bài tập giải tích 12

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D.

• Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên tập D nếu f(x)≤M với mọi x thuộc D và tồn tại x0∈D sao cho f(x0)=M. 

• Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên tập D nếu f(x)≥m với mọi x thuộc D và tồn tại x0∈D sao cho f(x0)=m.  

Xem thêm : Bài tập cực trị của hàm số tại đây.

Định lí: Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Chú ý: Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.