Bài tập phần dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang sách giáo khoa Toán lớp 8

Bài tập phần dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

I.  Các bài toán dựng hình đã biết :

• Dựng đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước.
• Dựng một góc bằng một góc cho trước.
• Dựng trung điểm, đường trung trực một đoạn thẳng cho trước.
• Dựng tia phân giác một góc cho trước.
• Qua một điểm ở ngoài đường thẳng dựng một đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước.
• Qua một điểm ở ngoài đường thẳng dựng một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.
• Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề.

II.  Dựng hình thang

Tùy vào yêu cầu dữ liệu bài toán đưa ra để ta thực hiện các bước dựng hình. Tuy nhiên mọi bài toán đều có 4 bước :

• Bước 1: Phân tích.
• Bước 2: Cách dựng.
• Bước 3: Chứng minh.
• Bước 4: Biện luận.

Xem thêm Bài tập phần đường trung bình của tam giác tại đây ! 😛

ĐỀ BÀI:

Bài 29 trang 83 sách giáo khoa Toán lớp 8

Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn B=65∘ .

Bài 30 trang 83 sách giáo khoa Toán lớp 8

Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm.

Bài 31 trang 83 sách giáo khoa Toán lớp 8

Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm.

 HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 29 trang 83 sách giáo khoa Toán lớp 8

Sử dụng phương pháp dựng tam giác vuông đã được học.

Học sinh tự vẽ hình

Ta lần lượt thực hiên:

– Vẽ đoạn BC = 4cm.

– Vẽ tia Bx tạo với BC một góc 65⁰ 

– Vẽ đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx và cắt Bx tại A.

Khi đó  ∆ABC là tam giác cần dựng.

Bài 30 trang 83 sách giáo khoa Toán lớp 8

Sử dụng phương pháp dựng phương pháp vuông đã được học.

Học sinh tự vẽ hình

Ta lần lượt thực hiện:

– Vẽ góc vuông xBy. Trên tia Bx lấy điểm C sao cho BC = 2cm.

– Vẽ đường tròn (C; 4) và đường tròn này cắt tia Oy tại A.

Nối A với C ta được  ∆ABC là tam giác cần dựng.

Bài 31 trang 83 sách giáo khoa Toán lớp 8

Hãy phác thảo hình vẽ để dẫn dắt bài toán về việc đầu tiên là vẽ một tam giác. Đỉnh còn lại được xác định nhờ định nghĩa hình thang kết hợp với một giả thiết còn lại.

Học sinh tự vẽ hình

Ta lần lượt thực hiện:

– Vẽ  ∆ACD bằng cách:

+  Vẽ đoạn CD = 4cm.

+ Vẽ đường tròn (C; 4) và đường tròn (D; 2), chúng cắt nhau tại A.

Nối A với C, D ta được  ∆ACD.

– Xác định điểm còn lại B bằng cách:

+ Vẽ tia Ax song song với tia DC.

+ Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 2cm.

Nối B với C ta được hình thang cần dựng.