Giải bài tập phần diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sách giáo khoa Toán lớp 8

Giải bài tập phần diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng sách giáo khoa Toán lớp 8

Kiến thức cần nhớ:

1 Diện tích xung quanh

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

S_xq = 2p.h

p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao

2. Diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng các diện tích xung quanh và diện tích hai đáy

ĐỀ BÀI:

Bài 23 trang 111 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây :

Bài 24 trang 111 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Bài 25 trang 111 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Tấm lịch để bàn  có dạng một hình lăng trụ đứng. ACB là một tam giác cân

a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AC song song với những cạnh nào ?

b) Tính diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên.

Bài 26 trang 111 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

a) Từ hình khai triển (h.46) có thể gấp theo các cạnh để có được một tấm lăng trụ đứng hay không ? (Các tứ giác trên hình đều là hình chữ nhật)

b) Trong các hình vừa gấp được, xét xem các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng ?

– Cạnh AD vuông góc với cạnh AB

– EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau

– Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau

– Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau

– Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD).

Xem thêm: Giải bài tập  phần hình lăng trụ đứng tại đây! 

HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ:

Bài 23 trang 111 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Diện tích xung quanh: Sxq = 2ph.

Tính tổng diện tích hai đáy suy ra diện tích toàn phần. Giải:

Xét hình lăng trụ đứng tứ giác:

Diện tích xung quanh:

(3 + 4).2.5 = 70 (cm²).

Diện tích toàn phần:

70 + 3.4.2 = 94 (cm²).

Xét hình lăng trụ đứng tam giác:

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông BAC, ta được:

 Diện tích xung quanh:

Diện tích toàn phần:

Bài 24 trang 111 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Chu vi đáy bằng: a + b + c Sxq = (a + b + c).h

Giải:

Hướng dẫn tính các giá trị trong bảng:

• Tính giá trị ở cột 1 như sau:

CVđáy = a + b + c = 5 + 6 + 7 = 18 (cm)

Sxp =  CVđáy.h =     18.10     = 180 (cm²)

• Tính các giá trị ở cột   2 như sau:

CVđáy = a + b + c => c = CVđáy – (a + b) = 9 – (3 + 2) = 4 (cm)

Sxq = CVđáy.h = 9.5 = 45 (cm²)

• Tính các giá trị ở cột   3 như sau:

CVđáy= a + b +     c  = 12 + 15 + 13 = 40 (cm)

Sxq=  CV đáy.h

• Tính các giá trị ở cột   4 như sau:

CVđáy  =  a + b + c 

Sxq=  CV đáy.h => h.

Bài 25 trang 111 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Hướng dẫn:

Diện tích miếng bìa bằng diện tích xung quanh của tấm lịch hình lăng trụ đứng.

Giải:

a) AC song song với cạnh A’C’ (vì AA’C’C là hình chữ nhật).

b) Diện tích xung quanh của tấm lịch là:

2.15.22 + 8.22 = 836 (cm²).

Vậy diện tích miếng bìa dùng để làm tấm lịch là 836cm² hay 0,0836m².

Bài 26 trang 111 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.

Giải:

a) Gấp được thành một hình lăng trụ.

b) Sau khi gấp, ta được một lăng trụ đứng như hình vẽ bên.

Trong 5 câu phát biểu trên, 4 câu đầu là đúng, câu cuối cùng sai.