Hướng dẫn giải câu 4 trang 51 sách giáo khoa Hình học 12

Câu 4 trang 51 sách giáo khoa Hình học 12

Cho hai điểm cố định $A,B$ và một điểm $M$ di động trong không gian nhưng luôn thoả mãn điều kiện ${\mathrm{MÂ}B}^{}=\alpha$ với   $<\alpha <$. Khi đó điểm  thuộc mặt nào trong các mặt sau:

(A) Mặt nón;                                        (B) Mặt trụ;

(C) Mặt cầu;                                         (D) Mặt phẳng.

Hướng dẫn giải

      Do MAB = $\alpha$ (0° < $\alpha$ < 90°) nên M luôn nằm trên những đường thẳng tạo với AB một góc bằng $\alpha$ không đổi.

      Những đường thẳng này tạo thành một mặt nón xác định.

       Từ đó suy ra M luôn luôn nằm trên một mặt nón xác định.

       Vậy phương án đúng là (A).