Hướng dẫn giải câu 3 trang 51 sách giáo khoa Hình học 12

Câu 3 trang 51 sách giáo khoa Hình học 12

 Hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$vuông tại $A$, có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ và có $SA=a,AB=b,AC=c$. Mặt cầu đi qua các đỉnh $A,B,C,S$ có bán kính $r$ bằng:

Hướng dẫn giải

       Chọn (C).

       Gọi O là trung điểm của BC.

       Khi đó thì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đường thẳng A là trục của đường tròn tâm O.

       Gọi I là giao điểm của mặt phẳng trung trực của SA và A. Khi đó I là tâm của mặt cầu đi qua A, B, C, S với r = IA.

Vậy phương án đúng là (C).