Hướng dẫn giải câu 18 trang 54 sách giáo khoa Hình học 12

Câu 18 trang 54 sách giáo khoa Hình học 12

Cho ba điểm $A,C,B$ nằm trên một mặt cầu, biết rằng góc ${ACB}^{}=$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

(A) $AB$ là một đường kính của mặt cầu.

(B) Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác $ABC$.

(C) Tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$.

(D) Mặt phẳng $\left(ABC\right)$ cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn.

Hướng dẫn giải

Chọn (B).

Vì góc ACB = 90° nên A, B, C nằm trên một đường tròn và đường tròn này phải nằm trên mặt cầu. Vậy phương án đúng là (B).