Chứng minh d và d’ chéo nhau.

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d đi qua điểm M(l; 2; 0) và có vectơ chỉ phương (-1; 2; 3). Đường thẳng cf đi qua điểm M'(l; 3; 1) và có vectơ chỉ phương (1;-2; 0). Cách 1:

 Cách 1:

Mà [.]. = 2.0 + 1.1 + (-5).1 = -4 ≠ 0.

Do đó d và d’ chéo nhau.

Cách 2:

Vì và không cùng phương nên d và d’ chỉ có thể là chéo nhau hoặc cắt nhau.

Ta xét số giao điểm của d và d’:

Do đó d và d’ không thể cắt nhau. Vì vậy d và d’ chéo nhau.