Hướng dẫn giải bài 9 trang 81 sách giáo khoa Hình học 12

Bài 9 trang 81 sách giáo khoa Hình học 12.

Tính khoảng cách từ điểm A(2; 4; -3) lần lượt đến các mặt phẳng sau:

a) 2x – y + 2z – 9 = 0 (α)

b) 12x – 5z + 5 = 0 (β)

c) x = 0

Hướng dẫn giải

a) Thế tọa độ của A(2; 4 ; -3) vào công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ta được như sau:

b) Tương tự ta có:

c) Áp dụng công thức ta có:

Cách khác:

Mặt phẳng x = 0 chính là mặt phẳng Oyz.

Do đó khoảng cách từ A(2; 4; -3) thì chính bằng tung độ của điểm A.

=> d(A, Oyz) = 2.