Hướng dẫn giải bài 8 trang 81 sách giáo khoa Hình học 12

Bài 8 trang 81 sách giáo khoa Hình học 12.

Xác định các giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau;

a) 2x + my + 3z – 5 = 0 và nx – 8y – 6z + 2 = 0

b) 3x – 5y + mz – 3 = 0 và 2x + ny – 3z + 1 = 0

Hướng dẫn giải

a) Để hai mặt phẳng A1x + B1y + C1z + D1 = 0 và A2x + B2y + C2z + D2 = 0 song song với nhau thì cần thỏa mãn điều kiện:

Điều kiện này có thể được hiểu là để hai mặt phẳng song song với nhau thì các hệ số tương ứng tỉ lệ với nhau và không tỉ lệ với các hạng tử độc lập

Áp dụng vào giả thiết của bài toán này ta có:

b) Hoàn toàn tương tự ta có: