Hướng dẫn giải bài 7 trang 91 sách giáo khoa Hình học 12

Bài 7 trang 91 sách giáo khoa Hình học 12

a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ∆.

b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng ∆.

Hướng dẫn giải

a) Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương  = (1; 2; 1).

Điểm H thuộc đường thẳng ∆ nên tọa độ của H phải thoả mãn phương trình ∆, hay toạ độ của

H là (2 + t; 1 + 2t; t). 

Để H là hình chiếu vuông góc của A trên ∆ thì AH ⊥  hay . = 0.  

<=> (1 +  t) .1 1(1 +2t).2 + t.1 = 0

<=> 6t + 3 = 0 <=> t =-1/2.

Thay giá trị t =-1/2 vào phương trình tham số của ∆ ta có:

b) Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua ∆.