Hướng dẫn giải bài 7 trang 50 sách giáo khoa Hình học 12

Bài 7 trang 50 sách giáo khoa Hình học 12

Cho hình trụ có bán kính r, trục OO’ = 2r và mặt cầu đường kính OO’.

a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho.

Hướng dẫn giải

a) Ta có diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ bằng nhau và đều bằng  4π

Gọi Vc là thể tích khối cầu.

Gọi Vt là thể tích của khối trụ.

Vậy thể tích khối cầu bằng 2/3 khối trụ.