Hướng dẫn giải bài 2 trang 49 sách giáo khoa giải tích 12

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.

Hướng dẫn giải

Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ABCD là hình vuông và chân đường cao của S.ABCD trùng với tâm I của ABCD. Do đó SI ⊥ (ABCD).

Xét tam giác vuông SAI, ta có:

Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm I là tâm hình vuông đáy ABCD và bán kính .