Bài 10 trang 91 sách giáo khoa Hình học 12

Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1.

Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A’BD) và (B’D’C).

Hướng dẫn giải

Ta chọn hệ toạ độ Oxyz sao cho O ≡ A,  = ,  = ,  = .

Trong hệ toạ độ Oxyz ta có:

A'(0; 0; 1), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), B'(1; 0; 1), D'(0; 1; 1), C(1; 1; 0).

Đặt (α) = (A’BD) và (β) = (B’D’C’), ta có phương trình của các mặt phẳng(α), (β) là: