Tuyển tập những bài Toán hay và khó lớp 5 dạng tổng hợp – Đề 1

Tổng hợp Bài Toán hay và khó lớp 5

Đề 1

Bài 1. Tính tổng số các chữ số cần thiết để viết các ngày trên tờ lịch treo tường của năm 2015. Cho biết năm 2015 có 7 tháng có 31 ngày, 4 tháng có 30 ngày và tháng 2 có 28 ngày.

Bài 2. Cho dãy số: 14, 16, 18, … , 94, 96, 98.

a) Tính tổng giá trị của dãy số trên.

b) Tìm số có giá trị lớn hơn trung bình cộng của dãy số là 8? Cho biết Số đó là số thứ bao nhiêu của dãy số trên.

Bài 3. Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10, … , 2018, 2020.

a) Hãy tìm số chữ số của dãy.

b) Hãy tìm chữ số thứ 2015 của dãy.

Bài 4. Tính tổng sau bằng cách hợp lí:

S = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + . .. + 98 x 99.

Bài 5. Tính tổng sau bằng cách hợp lí:

S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + 3x 4 x 5 + 4 x 5 x 6 + … + 97 x 98 x 99

Bài 6. Tìm số tự nhiên bé nhất. Biết rằng số đó chia cho 3 được số dư là 1, chia cho 4 được số dư là 2, chia cho 5 được số dư là 3 và chia cho 6 được số dư là 4.

Bài 7. Trên bàn có 3 tờ giấy lớn. Xé mỗi tờ thành 4 mảnh. Lấy một số mảnh, xé mỗi mảnh thành 4 mảnh nhỏ. Sau đó lại lấy một số mảnh bất kì và lại xé mỗi mảnh thành 4 mảnh nhỏ hơn. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi có thể sau một số đợt xé nào đó trên bàn có 2015 mảnh giấy lớn nhỏ được không?

Bài 8. Có 5 hộp đựng bi xanh và bi đỏ được đánh dấu thứ tự là 1, 2, 3, 4 ,5. Hộp 1 có 29 viên bi, hộp 2 có 31 viên bi, hộp 3 có. 32 viên bi, hộp 4 có 35 viên bi, hộp 5 có 37 viên. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp và nhận thấy rằng ở bốn hộp còn lại có số viên bi xanh nhiều gấp 3 lần số viên bi đỏ. Hỏi hộp được lấy ra là hộp số mấy?

Bài 9. Một người bán năm giỏ xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với số lượng là 65kg; 71kg; 58kg; 72kg và 93kg. Sau khi bán một giỏ cam thì số xoài còn lại gấp ba lần số cam còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài?

Bài 10. Có 6 bạn thi giải toán, mỗi người phải làm 6 bài. Mỗi bài đúng được 2 điểm, mỗi bài sai bị trừ 1 điểm, nếu số điểm bị trừ nhiều hơn số điếm đạt được thì học sinh đó coi như bị 0 điểm. Có thể chắc chắn ít nhất có hai bạn có số điểm bằng nhau được không? Giải thích tại sao?

Bài 11. Một lớp học, nếu xếp 3 học sinh ngồi vào một bộ bàn ghế thì còn thừa 4 em. Nếu xếp 5 học sinh ngồi vào một bộ bàn ghế thì thừa 4 bộ bàn ghế. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu bộ bàn ghế, bao nhiêu học sinh? 

Bài 12. Đầu năm học, cô giáo dự định sắp xếp chỗ ngồi cho các em. Cô định xếp mỗi bàn 3 em, nhưng như vậy thì có 4 em không có chỗ ngồi; còn nếu xếp 4 em ngồi 1 bàn thì còn trống 1 bàn. Hỏi trong lớp có bao nhiêu cái bàn và số học sinh trong lớp đó là bao nhiêu?

Bài 13. Ba bạn Mai, Hương và Lan mặc ba chiếc áo màu trắng, vàng, xanh và cài ba nơ cũng màu trắng, vàng, xanh. Biết rằng:

a) Chỉ có bạn Mai là có màu áo và màu nơ giống nhau.

b) Màu áo và màu nơ của Hương đều không phải là màu trắng.

c) Lan cài nơ màu xanh.

Hãy xác định xem bạn nào mặc áo màu gì và cài nơ màu gì?

Bài 14. Có một thùng đựng 12 lít dầu hoả. Chỉ dùng một can loại 8 lít và một can loại 5 lít, em làm thế nào để chia được số dầu đó thành 2 phần bằng nhau?

Bài 15. Rùa và Thỏ chạy thi trên một quãng đường thẳng. Vì 1 bước của Thỏ bằng 8 bước của Rùa nên Thỏ tin rằng nó sẽ thắng. Thỏ cho Rùa chạy trước. Khi Rùa chạy được 17 bước của Thỏ và chỉ còn cách đích 80 bước của Rùa thì Thỏ bắt đầu chạy. Nhưng Thỏ vẫn chủ quan, cứ Rùa chạy 3 bước thì thì Thỏ mới chạy 1 bước (1 bước của Thỏ vẫn bằng 8 bước của Rùa). Hỏi ai đến đích trước?

Xem Tuyển tập những bài Toán hay và khó lớp 5 dạng tổng hợp – Đề 1