Hệ trục tọa độ (Phần lí thuyết ) – Giải bài tập hình học 10

Hệ trục tọa độ  – Giải bài tập hình học 10

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Trục tọa độ và độ dài đại số trên trục.

– Trục toạ độ (hay gọi tắt là trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị .

Ta kí hiệu trục đó là (O; ).

– Cho M là điểm tùy ý trên trục (O; ). Khi đó có duy nhất một số k sao cho OM = Ta gọi số k đó là toạ độ của điểm M đối với trục đã cho.

Cho hai điểm A và B trên trục (O; ). Khi đó có duy nhất số a sao cho  = a. Ta gọi số a đó là độ dài đại số của vectơ đối với trục đã cho và kí hiệu a = .

Nhận xét: Nếu  cùng hướng với thì = AB, còn nếu ngược hướng với thì = -AB.

Nếu hai điểm A và B trên trục (O; ) có toạ độ lần lượt là a và b thì = b – a.

2. Hệ trục tọa độ.

Định nghĩa

  Tọa độ của vectơ

Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.

Tọa độ của một điểm

M = ( x ,y ) ⇔ =x+y.

Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tạo độ của vectơ trong mặt phẳng.

Cho hai điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) ,ta có:

=(xB−xA;yB−yA)

3. Tọa độ của các vectơ +, –, k

Cho u⃗ =(u1;u2) , v⃗ =(v1;v2) Khi đó:

4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng 

Cho đoạn thẳng AB có A(xA;yA)  và B(xB;yB) . Tọa độ trung điểm I (x1,y1) của đoạn thẳng AB là:

5. Tọa độ của trọng tâm tam giác

Cho tam giác ABC có  A(xA;yA) , B(xB;yB) và C(xC;yC). Tọa độ của trọng tâm G(xG;yG) của tam giác ABC được tính theo công thức:

Phần tiếp theo:

Hệ trục tọa độ (Phần bài tập ) – Giải bài tập hình học 10